做几何题时,怎样快速地找到辅助线

1.做几何题时,怎样快速地找到辅助线

每个类型的题目都有比较固定的辅助线添加方法参考一下吧。

辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。几何证题难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办；四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要熟练，复杂图形多分解；以上规律属一般，灵活应用才方便。

2.怎么确定几何图形的辅助线

初中阶段，一般在做三角形时，要努力构成相似三角形或全等图形（平行线、角平分线等）；梯形时一般添中垂线，或补全图形（延长线交于一点），有时也要考虑构成平行四边形（平行线等）及切割图形（添高，分成连个三角形、一个长方形等）。

圆要考虑添连心线，切线，特别是碰到切线题，首先先将过切点的半径画出来。 其次，要对一些特别的东西有一定的敏感度。

如，三角形里角平分线的交点是内心，可以考虑作内切圆，或由此得到角平分线等，例子很多。还有一个原则，就是尽量不要去拆开已知条件中给的条件，比如已知AB=6，那么一般就不要去作什么线把AB拆开了（所指的如：作CF交AB于E什么的）。

同样，角也是，一般不要去做这些角的角平分线，也不要做一个角，使所作的这个角的一边过已知角的顶点，除非是把这个角转一个角度，那么实际上还是没把这个角给拆开。最后，我想说的是，做这种题目，说是碰运道，其实也是在培养一种画辅助线的“画感”，使自己可以拿到题目，就大致知道应该往哪个方向去做。

还是要多做题目。追问：嗯，好追问：怎么给您学豆。